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九九表九九表. 九九表 20の段まで
九九表.九九表（掛け算表）読み方あり
九九表 ，又稱 九九歌 、 九因歌 ，是 中國 古代 籌算 中進行 十進位制 乘法 、 除法 、 開方 等運算中的基本計算規則， 春秋 戰國 沿用到今日，已有兩千多年。現在小學初年級學生、一些學齡兒童都會 九表 。.
西方文明古國的 古希臘 和 九九表 也發明過 乘法表 ，不過比起九九表要複雜得多。 希臘乘法表 有1,多項，而且不夠全面 [1] 。由於在13世紀之前他們計算乘法、除法十分困難，所以能夠除一個大數的人會被視為數學家 [2] 。 歐洲 直到13世紀初都不知道這種簡單的十進位乘法表。13世紀之初，東方的十進位計算方法通過 阿拉伯人 九九表 大學 的教材 九九九表 。. 用 乘法表 進行乘法運算，並非進位制的必然結果。巴比倫有進位制，但它們並沒有發明或使用九九表式的乘法表，而是發明用平方表法計算乘積。瑪雅人的數學是西方古文明中最先進的，用20進位制，但也沒有發明乘法表。可見從進位制到乘法表是一個不少的進步。. 中國 春秋戰國 時代不但發明了 十進位制 ，還發明九九表。後來東傳入 高麗 、 日本 ，經過 絲綢之路 西傳 印度 世界でいちばん強くなりたい 九九表 ，繼而流行全世界。十進位制和九九表是古代中國對世界文化的一項重要的貢獻。今日世界各國較少使用希臘等國的乘法。.
十九世紀末在中國 新疆 敦煌 發現的 漢簡 ，經 王國維 考證，其中一片出土於流沙的漢簡，是一個九九表的殘簡，從九乘九開始，讀曰九九八十一，八九七十二，七九六十三，八八六十四、七八五十六、六八四十八…… 二二而四共個字。之所以以九開始，可能和中國古代《易經》中的崇拜「九」的觀念有關，所以以九九開始為由，稱為九九歌、九因歌、九九表。據日本數學史家上野清研究，中國的九九表和 九九表 六十四卦 的排列大有關係 [11] 。 劉徽 在《 九九表 序》中說：. 漢簡九九表長厘米，寬24厘米。 居延漢簡 中的九九歌：. 敦煌千佛洞 九九表 算書 》：九九八十一，八九七十二，七九六十三……一二如二，一一如一 [13]. 九九表 立成算經 》：九九八十一，八九七十二，七九六十三……一二如二，一一如一 [14]. 日本現存古算書中有一部源為憲作的《口游》（年），內錄九九表一則，以九九開始，和孫子算經同。「九九八十一，八九七十二，六九五十四……二二四，一二二，一一一」 [17] 。日本 足利 時代的《拾芥抄》也有九九表 [18] 。.
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張邱建 《 張邱建算經 》 夏侯陽 《 夏侯陽算經 》 何承天 調日法 甄鸞 祖沖之 開差冪 牟合方蓋 王孝通 《 緝古算經 》 /13350.txt 僧一行 大衍曆 明算科 重差術 《 孫子算經 》 《 五經算術 》 《 五曹算經 》 《 九九表 》. 沈括 李籍 劉益 《 議古根源 》 賈憲 賈憲三角形 增乘開平方法 增乘開立方法 《 黃帝九章算術細草 》 秦九韶 秦九韶算法 《 數書九章 》 大衍求一術 楊輝 楊輝縱橫圖 幻圓 《 楊輝算法 》 《 乘除通變算寶 》 《 九九表 》 《 續古摘奇算法 》 《 詳解九章算法 九九表 《 日用算法 》 《 九章算法纂類 》 遞增三乘開四次方術.
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維基文庫 中相關的原始文獻： 九因歌. 閱 論 編 中國數學史.
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